Manoscritto a inchiostro marrone scuro. 8 carte con filigrana legate tra loro da antico spago e non piegate, dove, al margine inferiore, si legge: “All’Ill.mo […] Abate Alemanno / Salviati in sue mani”. Dimensioni: 285x205 mm.
Interessante lettera nella quale Viviani racconta dei suoi studi e delle sue pubblicazioni: “Il ordine al zelantissimo desiderio di V. S. Ill.ma d’aver […] nota di tutti i miei studi resti servita di sapere che per farmi da quegli informi, imperfetti, e confusi, che sono il maggior numero), non so ancora che titolo fusse per essere, parendomi questa l’ultima cosa che dovesse risolversi […]. Per adesso […] le mie fatiche abbozzate versano -intorno al dimostrare con più brevi e nuovi metodi il dimostratoci da grandissimi autori, -intono ai trattati del Galileo, del Torricelli, del Cavalieri ed altri scrittori moderni –finalmente intorno all’Opere smarrite d’Apollonio, […] di Perseo, […] ed altri simili autori antichi […]”. Alla lettera è allegata la “Copia de due benigni Rescritti del Ser.mo Gran Duca Ferdinando 2° […] concernenti al Riposo che […] volle dare a Vincenzio Viviani suo Matem.co nella carica d’Ing.re […] ad oggetto ch’ei ripigliasse i suoi studi di matematica firmati il dì 15 di maggio 1666 con precedente e benigna raccomandazione efficace del Ser.mo Gran Duca Cosimo Terzo allora Principe di Toscana […]”.